| Abstrakt: |
V této práci shrnuji rigorózním matematickým způsobem znalosti o konkurenční rovnováze. Práce má dvě hlavní části. V první se zabývám existencí tohoto tržního equilibria, jedná se o hledání takového cenového sytému, který splňuje podmínky rovnováhy. Nejprve jsou definovány potřebné pojmy (komodita, výrobce, spotřebitel, ekonomika, equilibrium ad.). Dále je uvedena Kakutaniho věta a vysvětleno její využití při důkazu existence equilibria. Podrobně jsou diskutovány matematické předpoklady použité v důkazu a jejich ekonomická interpretace. V druhé části je řešen problém stability equilibria. S využitím teorie diferenciálních rovnic je zkoumána povaha rovnováhy, tedy zda se cenový systém vyvíjí směrem k rovnováze. V práci je předvedeno několik postupů, které využívají stability tzv. linearizovaného systému anebo metody ljapunovských funkcí. |
