| Abstrakt: |
Kvadratická variace a kovariace se během několika posledních desetiletí staly jedněmi z nejfrekventovanějších, ale také nejúspěšněji studovaných témat ekonometrie časových řad. Tato disertace obsahuje kompletní teorii odhadu realizované variace a kovariace. Tato teorie je zobecněním současného stavu poznání v dané oblasti, přičemž vlastním přínosem je odhad veličin v časově frekvenční doméně. Zatímco první část teorie je věnována jednorozměrnému odhadu realizované variace pomocí waveletů, druhá část přináší vícerozměrný protějšek této teorie: odhad realizované kovariace pomocí waveletů. Konkrétními přínosy k již známým přístupům k realizované variaci je jednak robustifikace šumu, který nově nemusí být nutně Gaussovský a může obsahovat skoky, dále pak možnost měřit realizovanou variaci a kovariaci nejen v časové, ale i frekvenční doméně. Teorie je ověřena pomocí numerické studie zkoumající výkonnost z ní odvozených odhadů na malých vzorcích a srovnávající tyto odhady s ostatními užívanými odhady realizované variace, přičemž odhady jsou srovnány pomocí simulace při různých úrovních šumu a velikosti skoků. Výsledky studie ukazují, že tyto nové odhady dosahují nejlepších výsledků a jsou tedy dobře použitelné pro odhad realizované volatility (druhé odmocniny realizované variace). Za zmínku stojí ještě jedna aplikace v práci dosažených výsledků: rozklad realizované variace a kovariace podle libovolně zvolených investičních horizontů - výsledky práce tedy mohou kromě přesnějšího odhadování sloužit i k lepšímu porozumění dynamiky akciových trhů. V poslední části je zkonstruován model pro predikci volatility, kovariace a korelací. Použití odhadů pomocí naší waveletové realizované teorie zlepší predikční schopnosti. Odhad individuálních skoků a společných skoků pomocí naší teorie dále zlepší predikční schopnosti realizované kovariace. |
