Extreme value theory: Empirical analysis of tail behaviour of GARCH models
| Autor: | Bc. Jan Šiml |
|---|---|
| Rok: | 2012 - letní |
| Vedoucí: | |
| Konzultant: | |
| Typ práce: | Bakalářská |
| Jazyk: | Anglicky |
| Stránky: | 130 |
| Ocenění: | Pochvala děkana Fakulty sociálních věd za vynikající bakalářskou práci. |
| Odkaz: | |
| Abstrakt: | Tato práce zkoumá schopnosti modelu z GARCH rodiny zachytit charakteristiky chvostu pomocí Monte Carlo simulace v rámci Podmínené Teorie Extrémních Hodnot. Analýza je provedena pro tri modely GARCH typu: GARCH, EGARCH, GJR-GARCH, s použitím Normálního a následne i Studentova t rozdelení inovací GARCH modelu na ctyrech známých akciových indexech: S&P 500, FTSE 100, DAX a Nikkei 225. Po provedení 3000 simulací každého odhadnutého modelu jsou spocítány Hillovi odhady tvarového parametru limitní distribuce extrémních hodnot implikovaných GARCH modely a následne jsou zhodnoceny jejich výsledky na základe histogramu, deskriptivních statistik a odmocniny strední ctvercové odchylky simulovaných Hillových odhadu. Zjistili jsme, že Normální rozdelení není schopné zachytit chvostové charakteristiky. Prestože jsou výsledky modelu se Studentovým rozdelením inovací velmi podobné, GJR-GARCH model je ohodnocen jako nejlepší model v naší analýze. Navíc, vztah mezi vzhledem Q-Q plotu a výsledky simulace je naznacen, a podporován všemi indexy až na DAX index. Tato anomálie je dále zkoumána, spolecne se špatnými výsledky simulace DAX asymetrickými modely. Prestože Hilluv odhad je vypocítáván jen z nekolika nejnižších rádových statistik, u DAXu se ukazuje, že i horní kvantily hrají roli a mohou rozhodit asymetrické modely GARCH typu. Shrnutím, modely GARCH typu se Studentovým rozdelením inovací se jeví schopny zachytit velkou cást chvostových charakteristik dat v simulaci, na rozdíl od modelu s Normálne rozdelenými chybami, kde casto ani nejvyšší odhad ze simulace nedosahuje originální hodnoty Hillova odhadu |
| Ke stažení: | BP Šiml |
